Per ovviare a queste problematiche spesso si fa uso di sensori elettro-meccanici, i cosidetti MEMS (MicroElectroMechanical System), che svolgono funzioni ausiliarie qualora sistemi più complessi (in questo caso il GPS) non funzionassero più.
Uno dei più comuni MEMS che si può trovare in commercio al prezzo minimo di 10 € è il Giroscopio, spesso denominato Gyro (da Gyroscope, in inglese).

Il giroscopio è solo uni dei tanti sensori che prendono il nome di MEMS. Tra i più comuni sensori troviamo l’accelerometro, il magnetometro, il piezometro, ecc.
Per MEMS quindi si intende un dispositivo elettronico che sfrutta fenomeni meccanici per rilevare variazioni dell’ambiente esterno e convertire questi cambiamenti in segnali digitali che ovviamente dovranno essere interpretati tramite microcontrollori.

COME FUNZIONA IL GIROSCOPIO

Quando le ruote della macchina girano, stanno effettuando una rotazione intorno ad un precise asse; la velocità di rotazione intorno ad un certo asse è definita velocità angolare che si calcola in °/s (gradi al secondo) oppure in altre unità come RPS (Round per Second), RPM (Round per Minute) o rad/s.

Il giroscopio è un sensore che misura il moto rotazionale: se collegassimo un gyro alla ruota dell’immagine precedente potremmo misurare la velocità angoloare dell’asse. Se per esempio la ruota girasse completamente in 1 secondo avremmo la velocità angolare di 360 °/s.
Ovviamente nel caso precedente abbiamo 1 solo asse, per tale motivo il giroscopio misurerebbe solo questo asse. Se avessimo un sistema più complesso, come per esempio un aereo, avremmo 3 assi differenti (X,Y e Z), ognuno con una precisa velocità angolare.

Il giroscopio quindi rileva delle minime variazioni della velocità angolare di un dato oggetto: un aereo che ruota di pochi gradi su un certo asse verrà rilevato con facilità dal giroscopio di bordo, così da aiutare i piloti nella stabilizzazione del velivolo.

L’operazione di calcolo della velocità angolare in un giroscopio avviene grazie a piccole masse (si parla di dimensioni microscopiche, tra 1 e 100 micrometri) che si muovono in funzione di cambiamenti nella velocità angolare. Queste minime variazioni vengono convertite in tensioni elettriche, amplificate e elaborate da un microcontrollore.

FUNZIONAMENTO DEL GIROSCOPIO CON ARDUINO

La trattazione seguente è puramente matematica ma è richiesta per poter effettuare una qualunque rilevazione dei dati sperimentali che un giroscopio fornisce. Di seguito una prima trattazione matematica “poco complessa” per spiegare in sintesi la trattazione successiva (molto più complessa).
Il compito di un giroscopio è si quello di calcolare la velocità angolare, ma spesso ci interessa più l’angolo che la velocità!
I seguenti passaggi matematici vogliono evidenziare come il calcolo dell’angolo in gradi (°) sia molto complicato. Se facessimo girare una ruota con una certa velocità angolare (velocità che noi conosciamo a priori), basterebbe calcolare il tempo trascorso tra l’inizio e la fine del giro per conoscere l’angolo che abbiamo percorso; infatti per calcolare i gradi  (°) basta moltiplicare la velocità angolare (°/s) per i secondi (s) trascorsi.
Il problema è che la velocità angolare calcolata dai sensori elettronici è un valore che viene continuamente fornito dal dispositivo, millesimo in millesimo di secondo, quindi non è un valore che conosciamo a priori ma ci viene dato in modo costante; per tale motivo dobbiamo “eliminare” alcuni valori rilevati e prendere solo una sequenza ciclica di valori della velocità angolare in un intervallo di tempo stabilito (per esempio ogni 10 millisecondi). Con questo “trucco” siamo in grado di calcolare in modo approssimativo l’angolo, ma commetteremmo degli errori poichè il giroscopio rileva variazioni di velocità angolare anche durante il periodo tra un intervallo di tempo stabilito e l’altro!

(La seguente trattazione contiene passaggi matematici che richiedono una minima conoscenza sulla derivazione e l’integrazione)

Come affermato in precedenza, il giroscopio misura la velocità angolare; a livello fisico avremo quindi:

Il problema dei sistemi digitali è l’impossibilità di effettuare un’integrazione continua, pertanto va effettuata una sommatoria di un numero finito di velocità angolari calcolate entro un intervallo temporale costante Ts, da cui:

Ovviamente l’approssimazione introduce errori poichè se i valori letti dal giroscopio cambiassero più velocemente dell’intervallo temporale costante, non potremmo individuarli e quindi accumuleremmo un errore nella rilevazione finale dell’angolo. Questo errore è definito drift.

Tramite Arduino (con microcontrollore Atmega328) è possibile tradurre la trattazione matematica in un output che ci fornisce i 3 angoli (dei 3 assi principali) ma con relativo errore dovuto all’approssimazione.

Pertanto possiamo notare come un semplice dispositivo (poco costoso e piccolo) può svolgere un compito non solo ausiliario ma principale nell’uso di un veicolo o di un velivolo.
Un veicolo che non può più orientarsi tramite GPS può continuare a viaggiare sulla rotta esatta tramite un’insieme di sensori (definiti con il termine di Fusion Sensor) che permettono l’orientamento sulla carta con un margine di errore molto piccolo. Mentre dispositivi più complessi sono spesso influenzati in modo rilevante dall’ambiente ostile in cui si opera, i MEMS possono svolgere il loro compito anche in condizioni climatiche avverse; ovviamente i MEMS in commercio variano da prezzo a prezzo insieme alle loro caratteristiche (acuratezza, possibilità di utilizzo in ambienti ostili, ecc)

Fonti:
Corso individuale su Arduino e Sistemi inerziali
http://www.pieter-jan.com/node/7
https://learn.sparkfun.com/tutorials/gyroscope

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